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[NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

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[NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da Mix il Mer Apr 09 2014, 03:39

Una cosa che m'è parsa stimolante.

Camillo Bortolato - Metodo Analogico <=== link

per spiegare l'uso del termine *analogico* ha scritto:Perché l’analogia e non la logica è lo strumento per conoscere le cose nuove.
Perché tutto il mondo è costruito su base analogica cioè come replicazione dello stesso atomo o della stessa cellula.

Perché ogni più piccolo passo è un avanzamento e la conquista del mondo è una moltiplicazione di passi.
Perché un bambino nel suo piccolo mondo vede l’estensione di tutto il mondo e gioisce ad ogni conferma
Perché tutto è speculare e replicativo della stessa unità.
Perché nel nostro cervello, a differenza del computer non ci sono le sinapsi della logica.
Perché la questione epistemologica, cioè di come ricaviamo la conoscenza, si pone in questi termini : rileviamo le nostre conoscenze andando nell’incerto nel provvisorio, nel fantastico, come fanno sempre i bambini.
Poi, a posteriori analizziamo cioè che abbiamo pensato per definire se è più o meno logico, o meglio dire, coerente.
Così nella matematica e in qualsiasi altro nuovo sapere.

considerazione marginale, tranquillamente bypassabile:
Mi sembra ci sia il rischio di una *trappola* linguistica nell'uso del termine analogico, se contrapposto a *digitale* , almeno a livello di senso comune.
Probabilmente nell'ambito specialistico dell'insegnamento della matematica, oppure anche solo fuori da quello altrettanto specialistico dell'elettronica, questa incertezza non sussiste.
L'autore mi sembra scrivere con estrema consapevolezza, mi stupirei di trovare un elemento migliorabile nella sua esposizione.
La mia è una considerazione da uomo della strada&elettronico, senza nessuna pretesa di essere importante.
In elettronica/informatica c'è la coppia antagonista "analogico" / "digitale" .
Analogico in elettronica è il ramo che tratta i segnali il cui valore assume ogni possibile valore tra un minimo ed un massimo, a cui vengono associati opportunamente valori fisici proporzionalmente corrispondenti e condizionati/elaborati mantenendone la forma non numerica, ma puramente fisica, la proporzionalità in un range continuo, non discreto, non artificialmente spezzettato in valori numerici.
Digitale è il ramo che ad un certo punto converte in numeri il valore del segnale e poi tratta con metodi puramente matematici questi valori onde elaborarli successivamente per lo scopo prefissato, fino ad una finale riconversione in grandezza fisica utilizzabile nel mondo reale (non riesco ad immaginare nessun caso in cui si usi come prodotto finale la rappresentazione numerica grezza delle grandezze fisiche in questione. Ma questo è un dettaglio).
L'autore usa abbastanza coerentemente *digitale* come la forma simbolica ottenuta con le cifre (indo-arabe).
Mi sembra una leggera forzatura utilizzare *analogico* per un'altro tipo di rappresentazione in cui comunque, seppure non si usino cifre, si usano elementi discreti, numerabili, per rappresentare i numeri (le dita, le palline, . . . )

Mi ritrovo abbastanza bene nella rappresentazione della realtà proposta da questo autore, rispecchia abbastanza fedelmente la mia esperienza personale. Anch'io ho sentito l'impulso di liberare i miei figli dagli schemi rigidi che sono stati loro imposti a scuola.
Dopo aver sempre mantenuto una mia certa autonomia quand'ero io nella fase di acquisizione delle basi della matematica, ben supportata dai risultati pratici (velocità e risparmio di energie).


Ultima modifica di Fux il Mer Apr 09 2014, 10:45, modificato 1 volta (Ragione : Modificato titolo.)

Mix

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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da Mix il Mer Apr 09 2014, 10:14

Mi sono scordato di apporre la clausola [NO OT].
Chi può me la inserirebbe, per favore?

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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da elima il Mer Apr 09 2014, 11:50

Ho sempre avuto una discreta schiera di ragazzi che venivano da me per imparare il latino, il greco o peggio ancora la matematica.  facepalm 
Alla rimostranze delle mamme che offrivano loro ripetizioni da professori, la risposta era la stessa: vado da Elima perchè lei, non la sa.
Vengono da me ad imparare ad imparare.
Cosa sono gli assi cartesiani? Sono gli spigoli formati da due pareti col pavimento. E nel caso di numeri negativi sei nella stanza affianco o al piano di sotto  clown 
Con i bambini delle elementari avevo proibito la parola "più" e "meno" sostituite da mettere e levare, in un gioco matematico in 3D.
Ma nella logica delle analogie c'è una trappola, il ricondurre tutto a schemi noti sclerotizza il pensiero e lo induce a non prendere in considerazione schemi nuovi, quindi a questo tipo di insegnamento è importante affiancare l'olistica e insegnare a "saltare" da uno schema all'altro, senza mai escludere nulla.


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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da alberto il Mer Apr 09 2014, 13:43

urka interessante.
non ho mai insegnato matematica non ne sarei minimamente in grado. tanto per dire non è che abbia caèito in pieno la linea del 20!  Embarassed 

ho passato gli ultimi 25 anni a insegnare prima ornitologia e poi musica.
credo che un grosso imprgno per chi fa didattica sia quello di dotarsi di più di un approccio possibile. La variabilità di uso della mente da parte degli allievi è impressionante. non è facile capire quanto questo derivi anche dall'approccio del docente ma a me è sembrata in ogni caso evidente.
io ho negli anni evoluto un "metodo", ma devo sempre ricordarmi di essere pronto a "tradirlo" e a rivolgermi a una procedura diversa se mi accorgo che con quel determinato allievo il mio approccio non funziona.
non so se l'analogia (ehehe) può funzionare ma il mio modo di insegnare lo strumento ha delle discrete somiglianze con questo. definisco la musica come la serie di semplici passaggi da una nota all'altra. questo avvio schematico e "povero" lo uso poi come base per far crescere le capacità tecniche e interpetative in modo più cosciente e "naturale".
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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da Tommy the Cat il Mer Apr 09 2014, 15:31

Mi sembra molto sensato se si considera che comunque, anche se a livello di insegnamento si può partire a bomba con la teoria, le costruzioni matematiche nascono sempre, o comunque nella maggior parte dei casi, da altre analogie matematiche o molto spesso fisiche.
Chi "inventa" la matematica è lui stesso un ricercatore di analogie, perciò mi sembra giusto che anche chi la impara lo faccia così e non passando per teoremi e teoremi senza un filo conduttore iniziale.

Io ne sono stato vittima di questo modo di fare, il nostro prof alle superiori ci faceva memorizzare definizioni astratte senza mai spiegare in modo analogico perché le cose stavano così. Non sorprende che poi tutta la classe rasentava poco poco il 6 e odiava quello che si faceva.
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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da elima il Mer Apr 09 2014, 17:38



Ok, mi punisco da sola  ot 

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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da Mix il Mer Apr 09 2014, 17:43

Era già durata troppo l'eccezione.

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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da Lyallii il Mer Apr 09 2014, 19:37

come si fa a liberare dagli schemi rigidi imposti a scuola??

Cioè c'è qualcosa che i genitori dovrebbero ( o non dovrebbero ) fare nell aiutare i figli con i compiti o semplicemente, in generale, nell approccio alle varie materie?

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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

Messaggio Da cofee&Tea il Gio Apr 10 2014, 08:49

per me andrebbe aggiustato il tiro, a seconda dei casi...ci sono bambini che chiedono, di essere seguiti...altri che amano fare da soli... Un'occhiatina sopra non guasta mai, specie se son piccini...
E la matematica io l'ho sempre capita solo con gli esempi pratici..e così ho insegnato ai miei figli. C'è un "problema"? facciamo subito uno schemino. prendiamone le giuste distanze. immedesimiamoci, e proviamo a risolverlo. insieme...
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Re: [NO OT] Come imparare/insegnare la matematica? Un metodo interessante

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